国际油价跌幅扩大-国际油价下跌天数是多少

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2.国际石油市场风险度量及其溢出效应检验方法

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2010

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（　　）

A．-1 B．0 C．1 D．2

2．计算（2x）3÷x的结果正确的是（　　）

A．8x2 B．6x2 C．8x3 D．6x3

3．如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°

4．2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（　　）

A．2.89×107 B．2.89×106 C．2.89×105 D．2.89×104

5．如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（　　）

A． B． C． D．

6．某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　）

A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长

B．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同

C．1～5月份利润的众数是130万元

D．1～5月份利润的中位数为120万元

7．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（　　）

A．0，5 B．0，1 C．-4，5 D．-4，1

8．如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）

A．

10

B．2

3

C．3

2

D．

13

9．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（　　）

A．495 B．497 C．501 D．503

10．甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．计算：

3

×

6

-

2

= ．

12．不等式组

-x+4＜2①

3x-4≤8②

的解集是 ．

13．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是BAC上一点，则∠D= 度．

14．如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 ．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

三、解答题（共9小题，满分90分）

15．先化简，再求值：（1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-a

，其中a=-1．

16．若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分．（参考数据：

3

≈1.7）

17．点P（1，a）在反比例函数y=

k

x

的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．

18．在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．

（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，

（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．

19．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2

（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：

0.9

≈0.95）

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．

20．如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．

（1）求证：四边形BCEF是菱形；

（2）若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE．

21．上海世博会门票价格如表所示：

门票价格一览表

指定日普通票 200元

平日优惠票 100元

… …

某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张．

（1）有多少种购票方案？列举所有可能结果；

（2）如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率．

22．春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：

鲜鱼销售单价（元/kg） 20

单位捕捞成本（元/kg） 5-

x

5

捕捞量（kg） 950-10x

（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？

（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额-日捕捞成本）

（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？

23．如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k＞1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（a＞b＞c），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1．

（1）若c=a1，求证：a=kc；

（2）若c=a1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；

（3）若b=a1，c=b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2？请说明理由．

2009

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（-3）2的值是（　　）

A．9 B．-9 C．6 D．-6

2．如图，直线l1∥l2，则α为（　　）

A．150° B．140° C．130° D．120°

3．下列运算正确的是（　　）

A．a2?a3=a6 B．（-a）4=a4 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a5

4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5

5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（　　）

A．3，2

2

B．2，2

2

C．3，2 D．2，3

6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（　　）

A．

4

5

B．

3

5

C．

2

5

D．

1

5

7．武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）

A．12%+7%=x% B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）

C．12%+7%=2?x% D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2

8．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2

2

，BD=

3

，则AB的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（　　）

A．120° B．125° C．135° D．150°

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 度．

12．因式分解：a2-b2-2b-1= ．

13．长为4m的搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则的顶端沿墙面升高了 m．

14．已知二次函数的图象经过原点及点（-

1

2

，-

1

4

），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．

三、解答题（共9小题，满分90分）

15．计算：|-2|+2sin30°-（-

3

）2+（tan45°）-1．

16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，

求证：MO∥BC．

17．观察下列等式：1×

1

2

=1-

1

2

，2×

2

3

=2-

2

3

，3×

3

4

=3-

3

4

，…

（1）猜想并写出第n个等式；

（2）证明你写出的等式的正确性．

18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．

（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长10

3

cm，其一个内角为60度．

（1）若d=26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；

（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．

（1）画出拼成的矩形的简图；

（2）求

x

y

的值．

21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；

乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；

丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15．

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：

（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．

22．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．

（1）写出图中两对相似三角形；

（2）连接FG，如果α=45°，AB=4

2

，AF=3，求FG的长．

23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

2008

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．-3的绝对值是（　　）

A．3 B．-3 C．

1

3

D．-

1

3

2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）

A．x2-xy B．x2+xy C．x2-y2 D．x2+y2

3．2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示

为（　　）

A．0.315×106 B．1.35×106 C．0.135×107 D．1.35×107

4．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（　　）

A．50° B．80° C．90° D．100°

5．分式方程

x

x+1

=

1

2

的解是（　　）

A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2

6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（　　）

A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2 D．a2+b2=c2

7．如果反比例函数y=

k

x

的图象经过点（1，-2），那么k的值是（　　）

A．-

1

2

B．

1

2

C．-2 D．2

8．某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（　　）

A．

1

6

B．

1

5

C．

1

4

D．

1

3

9．如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（　　）

A．这5年中，我国粮食产量先增后减

B．后4年中，我国粮食产量逐年增加

C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大

D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小

10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　）

A．

6

5

B．

9

5

C．

12

5

D．

16

5

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．化简

(-4)2

= ．

12．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．

13．如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧

AB

的长为 cm．

14．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有 ．（请写出所有正确的序号）

三、解答题（共9小题，满分90分）

15．解不等式组

3x-1＞-4①

2x＜x+2②

，并将解集在数轴上表示出来．

16．如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，

3

≈1.732）

17．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．

18．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…如此下去．

（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标： ；

（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离．

19．甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．

20．如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．

（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；

（2）求BP：PQ：QR．

21．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=-

3

5

x2+3x+1的一部分，如图所示．

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

22．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

23．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时．

（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？

（2）若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？

（3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间x（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．

2007

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．

3

4

的相反数是（　　）

A．

4

3

B．-

4

3

C．

3

4

D．-

3

4

☆☆☆☆☆显示解析

2．化简（-a2）3的结果是（　　）

A．-a5 B．a5 C．-a6 D．a6

★☆☆☆☆显示解析

3．今年“五?一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元．若用科学记数法表示，则94亿可写为（　　）元

A．0.94×109 B．9.4×109 C．9.4×107 D．9.4×108

★☆☆☆☆显示解析

4．下列调查工作需采用的普查方式的是（　　）

A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

★★★★★显示解析

5．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　）

A． B． C． D．

☆☆☆☆☆显示解析

6．化简（-

1

x

）÷

1

x2+x

的结果是（　　）

A．-x-1 B．-x+1 C．-

1

x+1

D．

1

x+1

★★★☆☆显示解析

7．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=（　　）

A．

40

11

B．

40

7

C．

70

11

D．

70

4

★★☆☆☆显示解析

8．挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（　　）

A．

15

2

πcm B．15πcm C．

75

2

πcm D．75πcm

★☆☆☆☆显示解析

9．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　）

A． B． C． D．

★★★★★显示解析

10．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（　　）

A．60° B．65° C．72° D．75°

★★☆☆☆显示解析

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

11．5-

5

的整数部分是 ．

☆☆☆☆☆显示解析

12．如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3= 度．

★☆☆☆☆显示解析

13．两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计如下，请问哪组胜利？ 组．

组别 6名组员的进球数 平均数

甲组 8 5 3 1 1 0 3

乙组 5 4 3 3 2 1 3

显示解析

14．如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的 ．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）

★★★☆☆显示解析

三、解答题（共9小题，满分90分）

15．解不等式：3x+2＞2（x-1），并将解集在数轴上表示出来．

★☆☆☆☆显示解析

16．△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请直接写出A1，B1的坐标；

（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

☆☆☆☆☆显示解析

17．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率．

2 5 8 3 9 6 4 1 7

★☆☆☆☆显示解析

18．据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取

2

≈1.41）

★★☆☆☆显示解析

19．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取

3

≈1.73，计算结果保留整数）

★★☆☆☆显示解析

20．如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．

（1）求AE和BD的长；

（2）若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE?BD．

显示解析

21．探索n×n的正方形钉子板上（n是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：

当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与

2

，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；

当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，

2

，2，

5

，2

2

五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5．

（1）观察图形，填写下表：

（2）写出（n-1）×（n-1）和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）

（3）对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式．

钉子数（n） S值

2×2 2

3×3 2+3

4×4 2+3+（　　）

5×5 （　　）

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22．如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．

（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；

（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？

☆☆☆☆☆显示解析

23．按如图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；

（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．

（1）若y与x的关系是y=x+p（100-x），请说明：当p=

1

2

时，这种变换满足上述两个要求；

（2）若按关系式y=a（x-h）2+k（a＞0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

国际石油市场风险度量及其溢出效应检验方法

4.4.1.1 基于GED分布的GARCH-VaR模型

在对油价收益率序列建模时，往往发现收益率的波动具有集聚性。为了刻画时间序列的波动集聚性，Engle（1982）提出了ARCH 模型。而在ARCH 模型的阶数很高时，Bollerslev（1986）提出采用广义的ARCH 模型即GARCH 模型来描述波动集聚性。

GARCH模型的形式为

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式中：Yt为油价收益率；Xt为由解释变量构成的列向量；β为系数列向量。

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事实上，GARCH（p,q）模型等价于ARCH（p）模型趋于无穷大时的情况，但待估参数却大为减少，因此使用起来更加方便而有效。

同时，由于油价收益率序列的波动通常存在杠杆效应，即收益率上涨和下跌导致的序列波动程度不对称，为此本节引入TGARCH模型来描述这种现象。TGARCH模型最先由Zakoian（1994）提出，其条件方差为

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式中：dt-1为名义变量：εt-1﹤0,dt-1=1；否则，dt-1=0，其他参数的约束与GARCH模型相同。

由于引入了dt-1，因此油价收益率上涨信息（εt-1﹥0）和下跌信息（εt-1﹤0）对条件方差的作用效果出现了差异。上涨时， 其影响程度可用系数 表示；而下跌时的影响程度为 。简言之，若Ψ≠0，则表示信息作用是非对称的。

在关注石油市场的波动集聚性及杠杆效应的基础之上，进一步计算和监控石油市场的极端风险同样是非常重要的。而监控极端市场风险及其溢出效应的关键在于如何度量风险，为此，本节将引入简便而有效的VaR 方法。VaR（Value-at-Risk）经常称为风险值或在险值，表示在一定的持有期内，一定的置信度下可能的最大损失。VaR 要回答这样的问题：在给定时期内，有x%的可能性，最大的损失是多少？

从统计意义上讲，VaR表示序列分布函数的分位数。本节采用国际油价收益率的分布函数的左分位数来度量油价下跌的风险，表示由于油价大幅度下跌而导致的石油生产者销售收入的减少；而采用分布函数的右分位数来度量油价上涨的风险，表示油价大幅度上涨而导致的石油采购者的额外支出。这种思路，一方面推进了一般金融市场仅仅分析价格下跌风险的做法；另一方面，也针对石油市场的特殊情况，更加全面地度量了市场风险，从而为从整体上认识石油市场，判断市场收益率的未来走向奠定了基础。

VaR风险值的计算方法很多，能够适用于不同的市场条件、数据水平和精度要求。概括而言，可以归结为3种：方差－协方差方法、历史模拟方法和方法。本节采用方差－协方差方法计算国际石油市场的VaR 风险。在采用方差－协方差方法的过程中，估计VaR模型的参数是至关重要的。常用的参数估计方法包括GARCH 模型和J.P.摩根的Risk Metrics方法。由于后者假设价格序列服从独立异方差的正态分布，而且不能细致描述价格波动的某些特征（如杠杆效应），因此相对而言，前者更受青睐。但是，使用GARCH模型估计VaR时，选择残差项的分布是一个非常重要的问题。考虑到油价收益率序列具有尖峰厚尾和非正态分布的特征，因此直接采用正态分布的假设往往会低估风险。为此，本节引入Nelson（1990）提出的广义误差分布（GED）来估计GARCH模型的残差项。其概率密度函数为

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式中： Г（·）为gamma函数；k为GED分布参数，也称作自由度，它控制着分布尾部的薄厚程度，k=2表示GED分布退化为标准正态分布；k﹥2表示尾部比正态分布更薄；而k﹤2表示尾部比正态分布更厚。可见GED分布是一种复杂而综合的分布。实际上，也正是由于GED分布在描述油价收益率分布的厚尾方面具有独特的优势，因此本节引入基于GED分布的GARCH模型来估计国际石油市场收益率上涨和下跌时的VaR。

计算出石油市场的VaR风险值之后，为了给有关方面提供准确可靠的决策支持，有必要对计算结果进行检验，以判断所建立的VaR模型是否充分估计了市场的实际风险。为此，本节将采用Kupiec提出的检验方法来检验VaR模型的充分性和可靠性。该方法的核心思想是：假设计算VaR的置信度为1－α，样本容量为T，而失效天数为Ⅳ，则失效频率f＝Ⅳ/T。这样对VaR 模型准确性的评估就转化为检验失效频率f是否显著不同于α。基于这种思想，Kupiec提出了对原假设f＝а的最合适的似然比率检验：在原假设下，统计量LR服从自由度为1的X2分布，95%和99%置信度下的临界值分别为3.84和6.64。根据x2分布的定义，如果估计值LR大于临界值，就拒绝原假设，即认为估计的VaR模型是不充分的。

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4.4.1.2 基于核权函数的风险溢出效应检验方法

本节将采用Hong（2003）提出的风险－Granger因果关系检验方法检验WTI和Brent原油市场的风险溢出效应。该方法的核心思想是通过VaR 建模来刻画随着时间变化的极端风险，然后运用Granger因果检验的思想来检验一个市场的大风险历史信息是否有助于预测另一个市场的大风险的发生。

首先，定义基于VaR的风险指标函数。以下跌风险为例：

Zm,t=I（Ym,t﹤－VaRm,t）（m=1,2）　（4.11）

式中：I（·）为指标函数。当实际损失超过VaR时，风险指标函数取值为1，否则为0。

如果检验市场2是否对市场1产生了单向的风险溢出，则原假设为H0:E（Z1,t∣I1,t-1）＝E（Z1,t∣It-1），而备择假设为HA:E（Z1,t∣I1,t-1）≠E（Z1,t∣It-1），其中It-1={Ym,t-1,Ym,t-2，…），表示t-1时刻可以获得的信息集。通过这种转换，｛ Y1,t｝和｛Y2,t｝之间的风险－Granger因果关系就可以看成是｛Z1,t｝和｛Z2,t｝之间的均值－Granger因果关系，即计量经济学模型中广泛使用的Granger因果关系。

如果Ho成立，即市场2 对市场1不存在单向的风险－Granger因果关系，则表示Cov（Z1,t,Z2,t-j）＝0, j﹥0。如果对某一阶j﹥0，有Cov（Z1,t,Z2,t-j）≠0，则表明存在风险－G ranger因果关系。换言之，当一个市场发生大的风险时，我们能用这个信息去预测另一个市场未来可能发生同样风险的可能性。

现在设VaRm,t=VaRm（Im,t-1，α），m=1,2是市场m在风险水平（即显著性水平）α下得到的VaR序列，本节引入基于GED分布的GARCH 模型，并利用方差－协方差方法得到该序列。设有T个随机样本 并令Zm,t=I（Ym,t﹤－VaRm,t），m=1,2，则定义Z1,t和Z2,t之间的样本互协方差函数（CCF）为

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式中： 。而Z1,t和Z2,t的样本互相关函数为

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式中： 是Zm,t的样本方差；j=0，±1，…，±（T-1）。

然后，Hong（2003）提出了基于核权函数的单向风险－Granger因果关系检验统计量：

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式中：中心因子和尺度因子分别为

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式中k（·）为核权函数，而且H ong（2003）证明了Daniell核权函数k（z）＝sin（π）z/π ,z∈（－∞，＋∞）是最优的核权函数，能够最大化检验效力。该核权函数的定义域是无界的，此时可把M 看作是有效滞后截尾阶数；而且当M 较大时，Q1（M）能够更加有效地检测出风险溢出效应的时滞现象。

Hong（2003）同时给出了检验双向风险－Granger因果关系的统计量，其原假设为两个市场之间任何一个市场均不G ranger－引起另一个市场的极端风险，并且两个市场之间不存在任何即时风险溢出效应。这表示对于任意阶j=0，±1，±2，…，均有Cov（Z1,t,Z2,t-j）＝0。为了检验该原假设，Hong（2003）提出了如下的统计量：

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式中：中心因子和尺度因子分别为

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原假设成立时，Q1（M）和Q2（M）在大样本条件下均服从渐近的标准正态分布。而且，Hong（2003）指出，运用这两个统计量时，应该使用标准正态分布的右侧临界值。